试卷的26题，隶属于圆的题目，就像我之前在期末复习指南里唠叨的一样，圆这个部分的难点，大多都集中在求解阴影部分面积和周长上，一般来说都会让大家去进行面积的求解！但这次反其道而行之，考察了一个周长的求解，在课上我们强调过，求周长最关键的是弄清楚，哪些长度是要加的，哪些长度是不要加的，我也进行了总结“阴影部分周长指的是围成这个图形的所有线的长度之和”，注意这里说的是线，就有可能是线段，也有可能是弧！能够认识到这一步，这个问题也就迎刃而解，很快能分析出这个阴影部分的周长是由弧CD，弧ED和线段CE构成的，分别求出它们的长度相加即可，注意题目里有单位cm，千万别忘了单位！别因为细节失分！
试卷的29题，作为压轴的应用题来说难度不大，都是课上讲解过的题型，实在分析不能的时候，设未知数，列方程，等量关系也都很好找并不复杂，第三问当中，给了“A成本和B成本为3：5”可以立刻借用设k法，设出A的成本和B的成本，总得来说，只要把课上我讲的内容都掌握了，这道题满分应该是轻轻松松的！
预初下对于孩子们来说的挑战会更大一些，因为我们还要继续跟计算跟应用题打交道，下学期的重点和难点就在这两块上，方程，方程组，不等式，不等式组，各式各样的计算以及它们分别对应的应用题，所以寒假我们先从基础抓起，解决各种计算，为之后能更顺利的解决应用题，做好充足铺垫！如果说预初是唯唯诺诺，那初二这次的期末测试就是重拳出击！把孩子们都考懵了，鄙人不才，揣测了一下出题老师的心态，应该是知道大家马上初三了，想给大家“收收骨头”！不得不说这张卷子，难归难，有很多题目的设计真的很出彩，是值得细细品味，拿来再好好做做的一张试卷！我从中挑选了四道题，来跟大家一起聊聊，这份“困难”背后的用心良苦！试卷的第18题，给我的第一反应，跟今年初三一模的18题有几分相似，考点都是旋转！做这样的问题，第一步一定是要去完善图形，画出旋转之后图形是什么样的，而根据题目的条件AC和BC的长度，应该立刻意识到，这个三角形ABC是个30，60，90的特殊直角三角形，∠ABC就是60°，所以旋转之后A1，应该在BC延长线上！画出了正确的图形，连出了要求解的AC1之后，应该立刻能意识到连接AA1，构造出直角三角形，从而使用勾股定理，将AC1求解出来！试卷的24题，整张试卷倒数三板斧的，第一板！考点深得我心！第一问的证明没有什么问题，在这里不做额外的说明，第二问是求E到AD的距离，很容易找到求解的目标其实就是EF的长度，但是这个长度并不好求，所以这里要结合AD//BC，利用平行线间的距离处处相等进行转化，转化成直角三角形斜边BC上的高AG，只要能有这一步转化，之后求这条斜边上的高方法就有很多，可以利用等面积法，或者结合题目条件推出的30°特殊角进行求解！
试卷25题，第二板斧，作为一道函数的问题，也算是中规中矩，同样第一问不做额外的说明，第二问首先要意识到的事情是正比函数和反比例函数产生的两个交点，一定关于原点对称，话句话说A的坐标为（2，4），B的坐标就为（-2，-4），而且应该能够意识OA=OB，再加上题目条件OA=OC，也就是OA=OB=OC，这个图不眼熟嘛！是不是像极了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，虽说它没有逆定理，但是我们也可以通过这个条件证明出三角形ABC是个直角三角形（这个证明它不香嘛），那么这个面积的求法也就呼之欲出，求出AC和BC的长度，套用面积公式就可以了！
试卷的26题，绝对的匠心之作，第一问考察的就是一个非常典型的翻折求边问题，这个问题有固定的解题模板“标出相等已知边—设出相等未知边—找一个可以列勾股定理的直角三角形”，顺着这个思路，就可以把这个问题解决！
第二问，作为求解解析式的问题来说，略显复杂，因为题目中说这个F是在射线BA上，D在射线BC上，而射线应该包括“线段+延长线”两个部分，第二问的题目中限定了D在线段BC上，但是却没有限定F究竟在哪里，所以出于严谨应该考虑两个情况F在线段AB上和F在BA延长线上，不过最后求解出来的解析式是一模一样的！但是如果是作为我的角度来说，没有限定F，其实是对我的一个提示，一来我会推测，它之所以不限定的理由是因为限不限定最后都一个样；二来是我进一步会想，这个函数解析式的关系一定是通过勾股定理建立的，因为在线段或者在延长线上无所谓，说明你不在乎到底谁长谁短，也就是意味着正着来，反着来都一样，那就说明一定会出现平方这个东西，所以就立刻可以想到用勾股定理来建立函数关系！所以我一直说，要从老师身上学的不是单纯的题目解法，更多的是把老师思考问题的方式，以及思路学会，从而建立起自己的思维模式，这才是重中之重！
第三问，涉及到几何背景下的等腰三角形的分类讨论，同样是要考虑F在线段AB和BA延长线上的情况，关键同样是思考方式上的问题，这道题要求BE的长度，BE是谁呢？是第二问中的x，也就是说其实这道题的本质是解x，x解出来BE就知道了，那么解未知数需要什么呢？需要方程，那方程又来源于什么呢？方程来源于等量关系，等量关系又来源于哪里？来源于ACF是个等腰三角形，在不同的情况下，会有不同的两条边对应相等！能做出以上分析，这道题的思路就会很清晰。1.讨论对应的情况（例如AC=CF）；2.用x表示AC，CF；3.建立方程，解出x，得到对应的BE的值
纵观全卷，只能说，学生们可能都不喜欢这么难的卷子，但是作为一名老师，我能够感受到出卷老师背后付出的努力和良苦用心，所以对初二的孩子们说一句，趁着寒假再做一遍这份卷子吧，多去细细品味老师想通过题目传达给你们的东西！初二的下学期，函数会变得更难，证明题出现四边形会变得更复杂，而且嘉定区的惯例初二下的期末会很难，等待你们的挑战只会越来越大！所以努力起来吧！我也跟大家一样，要收拾收拾我懒散的状态！还有两天，1.18号！我们寒假班见！美国老师